题目

已知:在△ABC中AB=AC,AB:BC=3:2,求sinA/2和tanB的值.

提问时间：2021-01-17

答案

AB=AC,即△ABC为等腰三角形,且AB、AC为腰,BC为底,
做AD垂直BC为D,
因为△ABC为等腰三角形,所以BD=CD,且AD为角A的角平分线,
故角BAD=角CAD=A/2,
于是sinA/2=sinBAD=BD/AB,
而AB:BC=3:2,BD=CD=0.5BC,所以BD/AB=1/3
即sinA/2=1/3
由勾股定理易求得高AD=√(AB²-BD²)
=BD* √(3²-1²)
=2√2 BD
所以tanB=AD/BD
=2√2