题目
已知a1=2,点(an,a(n+1))在函数f(x)=x^2+2x的图像上,其中n=1,2,3,…,求数列{lg(1+an)}的通项公式.
提问时间：2021-01-17
答案
点(an,a(n+1))在函数f(x)=x^2+2x
a(n+1)=an^2+2an
a(n+1)+1=an^2+2an+1=(an+1)^2
令bn=1+an
b1=1+a1=3
则bn=b(n-1)^2=...=b1^[2(n-1)]=3^[2(n-1)]
lg(1+an)=lgbn=2(n-1)lg3
a(n+1)=an^2+2an
a(n+1)+1=an^2+2an+1=(an+1)^2
令bn=1+an
b1=1+a1=3
则bn=b(n-1)^2=...=b1^[2(n-1)]=3^[2(n-1)]
lg(1+an)=lgbn=2(n-1)lg3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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