题目
莎莎按照自然数的顺序从1开始求和,当计算到某个数时,和是60但她重复计算了一个数,问重复了哪个数
算式怎么列
算式怎么列
提问时间:2021-01-17
答案
设“计算到的某个数”是 N ,被重复计算的数是 k,则有
(1) 1≤k≤N
(2) (1+2+...+N) + k = N(N+1)/2 + k = 60
由以上两式得:
(1+2+...+N) + 1 ≤ 60 ≤ (1+2+...+N)+N
即
(3) (1+2+...+N) ≤ 59
(4) (1+2+...+N) + (N+1) ≥ 61
由于 1+2+...+10 = 55,1+2+...+11 = 66,所以由(3)知道 N≤10,而由(4)知道 N+1≥11即N≥10,所以 N = 10,于是被重复计算的数是:
k = 60 - (1+2+...+10) = 60 - 55 = 5
(1) 1≤k≤N
(2) (1+2+...+N) + k = N(N+1)/2 + k = 60
由以上两式得:
(1+2+...+N) + 1 ≤ 60 ≤ (1+2+...+N)+N
即
(3) (1+2+...+N) ≤ 59
(4) (1+2+...+N) + (N+1) ≥ 61
由于 1+2+...+10 = 55,1+2+...+11 = 66,所以由(3)知道 N≤10,而由(4)知道 N+1≥11即N≥10,所以 N = 10,于是被重复计算的数是:
k = 60 - (1+2+...+10) = 60 - 55 = 5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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