题目
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.试说明:∠EBF=∠FDE.
提问时间:2021-01-17
答案
证明:在平行四边形ABCD中,则AD=BC,∠DAE=∠BCF,
在△ADE和△CBF中,
,
∴△ADE≌△CBF(SAS),
∴DE=BF,
同理BE=DF,
∴四边形EBFD是平行四边形,
∴∠EBF=∠FDE.
在△ADE和△CBF中,
|
∴△ADE≌△CBF(SAS),
∴DE=BF,
同理BE=DF,
∴四边形EBFD是平行四边形,
∴∠EBF=∠FDE.
通过三角形全等得出DE=BF与BE=DF,即四边形EBFD是平行四边形,即可得出结论.
平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.
本题主要考查平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质问题,应熟练掌握.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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