题目
X>1,Y>1 1/4*lnx;1/4;lny 成等比数列,则X*Y的范围
提问时间：2021-01-16
答案
X>1,Y>1 (1/4)lnx；1/4；lny 成等比数列,则X*Y的范围
(1/4)(lnx)(lny)=(1/4)²,故lnx(lny)=1/4
设x=e^(1/4a),y=e^a,a为任意正实数.于是恒有：
lnx(lny)=[lne^(1/4a)]lne^a=(1/4a)×a=1/4.
故xy=[e^(1/4a)]e^a=e^(1/4a+a)=e^[(1+4a²)/4a],a∈R⁺.
(1/4)(lnx)(lny)=(1/4)²,故lnx(lny)=1/4
设x=e^(1/4a),y=e^a,a为任意正实数.于是恒有：
lnx(lny)=[lne^(1/4a)]lne^a=(1/4a)×a=1/4.
故xy=[e^(1/4a)]e^a=e^(1/4a+a)=e^[(1+4a²)/4a],a∈R⁺.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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