题目

概率密度计算问题
设随机变量X的概率密度为 f(x)=c,|x|=1
其中C为待定常数,求
1.常数C,
2 X落在区间（-3,0.5）内的概率
1.由概率密度的性质∫f(x)dx=1.
∫f(x)dx=1=∫0dx(负无穷到-1区间)+∫cdx（-1到1区间）+∫0dx（1到正无穷区间）=2c=1,得 c=0.5
我没学过不定积分,∫0dx(负无穷到-1区间)+∫cdx（-1到1区间）+∫0dx（1到正无穷区间）=2c这个不定积分怎么计算啊?查了好多资料都没看明白什么意思,哪位朋友详细给我讲下,
∫cdx（-1到1区间）=c*1-c*(-1) 为什么要分别乘正负1..是不是积分号后面的区间范围也要带入计算么?自考考概率论这章用到积分,可是积分这块知识一点也也学过,看着很迷糊..

提问时间：2021-01-16

答案

你可以找微积分的书看看,有公式,都要背的,不过和导数的公式正好是反的,很好背.常数的积分最简单了
∫cdx = cx
∫cdx（-1到1区间）=c*1-c*(-1)=2c
另外两个被积函数是0,积分值肯定是0啦.
2. ∫f(x)dx（-3到0.5区间）=∫0dx(-3到-1区间)+∫0.5dx(-1到0.5区间)=0.5*0.5-0.5*(-1)=0.75
其实像这种均匀分布的,比一下区间长度就行了, X落在区间（-3,0.5）内的概率就是（0.5-（-1））/（1-（-1））=0.75