题目

二元一次方程 某中学一幢教学楼,有大小相同的两道正门
（2008•漳州）某中学一幢学楼,有大小相同的两道正门,大小相同的两道侧门．经安全检测得：开启两道正门和一道侧门,每分钟可以通过260名学生；开启一道正门和两道侧门,每分钟可以通过220名学生．
（1）平均每分钟一道正门、一道侧门分别可以通过多少名学生?
（2）紧急情况下,通过正、侧门的效率均降低为原来的80%．该校进行抗震演练,要求大楼内的全体学生必须在4分钟内通过这4道门紧急撤离．这幢楼共有20间教室,每间教室最多有50名学生．问：全体学生能否及时安全撤离?请说明理由．

提问时间：2021-01-16

答案

（1）设：平均每分钟一道正门通过学生为x,一道侧门通过学生为y,
则有

方程组 {2x+y=260 { x=100
解得 （注：方程组的大括号在这上面
{x+2y=220 { y=60 无法编辑,自己改下）

即,正常情况下,平均每分钟一道正门通过100人,侧门60人

（2）答：能安全撤离

紧急情况下,正门变为100*80%=80人/分,侧门变为60*80%=48人/分
4 分钟4道门同时开,通过人数为2*（80+48）*4=1024人
学生总人数为20*50=1000人
1024>1000

故全体学生能安全撤离