题目

不论m如何变化,直线(m+2)x-(2m-1)y-(3m-4)=0恒过哪个定点
为什么这样子解（把含有m项的合并,然后得到两个部分相加的形式,然后令这两个部分等于零,解一个二元一次不等式）

提问时间：2021-01-16

答案

恒过点（-1,2）
整理方程,有(x-2y-3)m+(2x+2y+4)=0
你随便取一个点,具体的数,代入所给直线方程,方程左端是含有m的式子(注意是式子不是等式),右端是0.方程是含有等号的,等号两端要相等才成立.那么,左端也必须是0才可以.
但现在,左端还有m,m取不同值,左端也就有不同的数,要让左端恒为0,那么,就要让m的系数变成0,且常数项也必须是0.
从而得到一个二元一次方程组,解出来,就是所求定点.