题目
过点O任作7条直线,求证:以O为顶点的角中必有一个小于26°.
提问时间:2021-01-16
答案
证明:如图,点O把7条直线分成14条射线,
记作OA1、OA2…OA14,相邻两射线组成14个角,
记作∠1,∠2、∠3…∠14,其和为一个周角,
若结论不成立,则∠1、∠2、∠3…∠14均不小于26°,
即∠1≥26°,∠2≥26°…∠14≥26°,相加得∠1+∠2+…∠14≥364°,这与∠1+∠2+…+∠14=360°矛盾,
故以O为顶点的角中必有一个小于26°.
记作OA1、OA2…OA14,相邻两射线组成14个角,
记作∠1,∠2、∠3…∠14,其和为一个周角,
若结论不成立,则∠1、∠2、∠3…∠14均不小于26°,
即∠1≥26°,∠2≥26°…∠14≥26°,相加得∠1+∠2+…∠14≥364°,这与∠1+∠2+…+∠14=360°矛盾,
故以O为顶点的角中必有一个小于26°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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