题目
要使sinα-根号3cosα=4m-6对α属于R都成立,求实数m的取值范围
提问时间：2021-01-15
答案
sinα-√3cosα
=2*[sinα*(1/2)-cosα*(√3/2)]
=2[sinαcos(π/3)-cosαsin(π/3)]
=2sin(α-π/3)
要使sinα-根号3cosα=4m-6对a∈R都有意义
即 2sin(α-π/3)=4m-6对a∈R都有意义
函数y=2sin(α-π/3)的值域是[-2,2]
∴ 4m-6∈[-2,2]
∴ -2≤4m-6≤2
∴ 4≤4m≤8
∴ 1≤m≤2
即实数m的取值范围是[1,2]
=2*[sinα*(1/2)-cosα*(√3/2)]
=2[sinαcos(π/3)-cosαsin(π/3)]
=2sin(α-π/3)
要使sinα-根号3cosα=4m-6对a∈R都有意义
即 2sin(α-π/3)=4m-6对a∈R都有意义
函数y=2sin(α-π/3)的值域是[-2,2]
∴ 4m-6∈[-2,2]
∴ -2≤4m-6≤2
∴ 4≤4m≤8
∴ 1≤m≤2
即实数m的取值范围是[1,2]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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