题目

高中数学均值不等式的的一些问题如题
1.(2sin80度+cos70度）/cos20度 化简该式子 2.用均值不等式时 为什么要 一正 二定 三相等 根据均值不等式的关系 不是有 a平方+b平方 大于= 2ab 吗根本就不需要 一正啊 急

提问时间：2021-01-15

答案

1 (2sin80度+cos70度）/cos20度 =(2cos20度+sin20度）/cos20度 =2+tan20度 2 首先,均值不等式不是：a平方+b平方 大于= 2ab 均值不等式是指：a+b>=2根号(ab),其中a,b是正数,等号成立当且仅当a=b 其次,在使用均值不等式时,要求a,b是正的,是很显然的道理,二定 三相等 也是显然的.举例,求x+1/x的最小值,如果你这样做,x+1/x>=2,得到最小值是2,就错了,因为当x取负数时,x+1/x没有最小,产生错误的原因是没有满足一正 求|sinx|+4/|sinx|的最小值,如果你这样做,|sinx|+2/|sinx|>=4,得到最小值是4,就错了,因为只有当|sinx|=4/|sinx|时,才可能达到最小值,但是|sinx|=4/|sinx|等价于|sinx|^2=4,这不可能,产生错误的原因是没有满足三相等 二定就好理解了,不用举例了吧