题目
如图所示,一段街道的两边缘所在直线分别为AB,PQ,并且AB∥PQ.建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M,交PQ于点N.小亮从胜利街的A处,沿着AB方向前进,小明一直站在点P的位置等候小亮.
(1)请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线,以及此时小亮所在位置(用点C标出);
(2)已知:MN=20m,MD=8m,PN=24m,求(1)中的点C到胜利街口的距离CM.
(1)请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线,以及此时小亮所在位置(用点C标出);
(2)已知:MN=20m,MD=8m,PN=24m,求(1)中的点C到胜利街口的距离CM.
提问时间:2021-01-15
答案
(1)如图所示,CP为视线,点C为所求位置.
(2)∵AB∥PQ,MN⊥AB于M,
∴∠CMD=∠PND=90°.
又∵∠CDM=∠PDN,
∴△CDM∽△PDN,
∴
=
.
∵MN=20m,MD=8m,
∴ND=12m.
∴
=
,
∴CM=16(m).
∴点C到胜利街口的距离CM为16m.
(2)∵AB∥PQ,MN⊥AB于M,
∴∠CMD=∠PND=90°.
又∵∠CDM=∠PDN,
∴△CDM∽△PDN,
∴
CM |
PN |
MD |
ND |
∵MN=20m,MD=8m,
∴ND=12m.
∴
CM |
24 |
8 |
12 |
∴CM=16(m).
∴点C到胜利街口的距离CM为16m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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