题目

如何证明均匀带点球体场强等效于点电荷场强
一个半径为R的均匀带电球体（或球壳）在球的外部产生的电场,与一个位于球心的,电荷量相等的点电荷产生的电场相同
如何证明?

提问时间：2021-01-15

答案

用电的高斯定理
应为球壳和实心球产生的电场都是球对称的,所以球外的各个与球心距离相等的点场强也相等.以R(大于球半径)为半径做高斯面,面上任意点有E*4πR^2=Q/ε(ε为介电常数)
得E=Q/R^2*(1/4πε)=k*Q/R^2,与一个位于球心的,电荷量相等的点电荷产生的电场相同
高斯定理:
电场强度在一封闭曲面上的面积分与封闭曲面所包围的电荷量成正比
高斯定理可以由库伦定理直接推出,具体证明相当长,我就不写了= =
感兴趣可以自己查一下
高斯定理是静电学里相当有用的一个公式,用起来比库伦定律方便很多