题目
Sn=1*5+3*5^2+5*5^3+...+(2n-1)*5^n,错位相减
提问时间：2021-01-15
答案
解这一类题目,等差乘等比累加的类型,就可以用错位相减.1.3.5.是等差,5,5^2,5^3.是等比,将Sn乘以公比,得
5Sn= 1*5^2+3*5^3+5*5^3+...+(2n-1)*5^(n+1),原式为
Sn=1*5+3*5^2+5*5^3+...+(2n-1)*5^n
下式减上式,得-4Sn=1*5+2*5^2+2*5^3+.+2*5^n-(2n-1)*5^(n+1)=5+2*(5^2+5^3+.+5^n)-(2n-1)*5^(n+1),接下来把5^2+5^3+.+5^n用等比公式化简掉,我比较难打,就不算了,然后把结果除以-4就得出Sn的简式了
5Sn= 1*5^2+3*5^3+5*5^3+...+(2n-1)*5^(n+1),原式为
Sn=1*5+3*5^2+5*5^3+...+(2n-1)*5^n
下式减上式,得-4Sn=1*5+2*5^2+2*5^3+.+2*5^n-(2n-1)*5^(n+1)=5+2*(5^2+5^3+.+5^n)-(2n-1)*5^(n+1),接下来把5^2+5^3+.+5^n用等比公式化简掉,我比较难打,就不算了,然后把结果除以-4就得出Sn的简式了
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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