如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F，G．（1）求证：EG/AD＝CG/CD；（2）FD与DG - 超级试练试题库

题目

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点
（不与B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F，G．

（1）求证：

＝

提问时间：2021-01-15

答案

（1）在△ADC和△EGC中，∵AD是BC边上的高，EG⊥AC，∴∠ADC=∠EGC，∠C=∠C，∴△ADC∽△EGC．∴EGAD＝CGCD．（3分）（2）FD与DG垂直．（4分）证明如下：在四边形AFEG中，∵∠FAG=∠AFE=∠AGE=90°，∴四边形AFEG为...

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