题目
一道数学题.求大神给个思路,有解也行.
f(x)是偶函数,g(x)是奇函数.f(x),g(x)都不等于0.
求f(x)+g(x),f(x)-g(x),f(x)*g(x),f(x)/g(x)分别为什么函数,要求填入奇函数,偶函数,非奇非偶函数等.
f(x)是偶函数,g(x)是奇函数.f(x),g(x)都不等于0.
求f(x)+g(x),f(x)-g(x),f(x)*g(x),f(x)/g(x)分别为什么函数,要求填入奇函数,偶函数,非奇非偶函数等.
提问时间:2021-01-15
答案
这个就是利用奇偶函数的定义来证明的.奇函数:-f(x)=f(-x),偶函数:f(x)=f(-x) ;按照这个一次检查即可:
f(-x)+g(-x)既不是奇函数也不是偶函数;
f(-x)-g(-x)既不是奇函数也不是偶函数;f(-x)*g(-x)=-f(x)*g(x),所以是奇函数f(x)/g(x)也是奇函数
f(-x)+g(-x)既不是奇函数也不是偶函数;
f(-x)-g(-x)既不是奇函数也不是偶函数;f(-x)*g(-x)=-f(x)*g(x),所以是奇函数f(x)/g(x)也是奇函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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