题目

四边形ABFC∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=AE证四边形BECE是什么特殊的四边形.要依据

提问时间：2021-01-14

答案

∵BC的垂直平分线EF交BC
∴∠FDB=90 BD=DC
∴BE=EC FB=FC
∴∠EBC=∠BCP
∴∠BCA=90
∴∠CBA+∠A=90
∵∠CBA+∠FEB=90 ∴∠FEB=∠A ∴FE‖CA
∴∠A=∠EFC ∵∠BFE=∠EFC ∴∠BFE=∠FEB
∴△BDF≌△BED（AAS）∴FD=DE∴BECF为平行四边形
∵FE⊥BC
∴BECF为菱形