已知四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=1/2，E是棱SC的中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面SAB；（Ⅱ）求三棱 - 超级试练试题库

题目

已知四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=

提问时间：2021-01-14

答案

（Ⅰ）取线段SB的中点F，连结EF，AF，则EF∥BC，且EF=12BC，由已知AD∥BC，且AD=12BC，∴EF∥AD，EF=AD，∴AF∥DE，∵AF⊂面SAB，DE⊄面SAB，∴DE∥平面SAB；（Ⅱ）∵E是棱SC的中点，∴VS-BED的体积=VC-BED=VE-BCD=1...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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