题目

等比数列{An}中,A1>0,Sn=80,S2n=6560,前n项中值最大的项是54,求其通项公式An
(a1-a1*q^n)/(1-q)=80
(a1-a1*q^2n)/(1-q)=6560
这两步怎么得出来的 不太明白.......

提问时间：2021-01-14

答案

由题意可得：a1>0,q>1,
a1*q^(n-1)=54
(a1-a1*q^n)/(1-q)=80
(a1-a1*q^2n)/(1-q)=6560
二者相除:80/6560=1/[1+q^n] ==>q^n=81
把q^n带入
解得：a1=2；q=3；n=4