题目

.一个倒置的圆锥形漏斗,底面半径是10cm,母线长是26cm,把一个球放在漏斗内,圆锥的底面正好和球相切,求
设圆球的半径为r,则
EO/AO=BD/AB
r/(24-r)=10/26
∴r=20/3
球体体积
＝4/3*πr^3
=4/3*π*(20/3)^3
=1241.12cm^3 为什么 EO/AO=BD/AB?两个三角形相似吗?如果相似请给出证明.

提问时间：2021-01-14

答案

球于圆锥侧面接触,必然相切
则OE垂直于AB于E
BD垂直AD
E为AB上一点
O为AD上一点
则三角形AEO与ADB相似
也就是说三个角中有两个角都相等,必然两个三角形相似
这里的两个角为直角ADB和AEO,锐角DAB和EAO