题目

解关于x的不等式a(x-1)/(x-2)>1 (a≠1),SOS
解关于x的不等式a(x-1)/(x-2)>1 (a≠1)
我的想法是把原来的式子化到（a-1)+2-a/x-2>0
然后分a-1>0,a-1=0,a-1

提问时间：2021-01-14

答案

原不等式化为
[(a-1)x+(2-a)]/(x-2)>0
∴(x-2)[(a-1)x+(2-a)]>0
(1)当a>1时
∴(x-2)[x-(a-2)/(a-1)]>0(同除以a-1)
∴(a-2)/(a-1)=[1-1/(a-1)]2,x