题目

证明：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．

提问时间：2021-01-14

答案

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，
求证：梯形ABCD是等腰梯形．
证明：过D作DE∥AB交BC于E，
则∠B=∠1，
∵∠B=∠C，
∴∠1=∠C，
∴DE=DC，
∵AD∥BC，AB∥DE，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AB=DE．
∴AB=DC，
∴梯形ABCD是等腰梯形．