题目

1、设有n个整数,按顺序排成一列(记为T),总和为S.对[1,S]中的任意一个数 k,在T中都有一段连续的数段的和为k.求数列T与和S.
例如：当n=3时,T＝1＋3＋2,S＝6；
当n=4时,T＝1＋3+3+2或1＋1＋4＋3,S＝9；
2、若排成一个圈C,则情况会怎么样?
例如：当n=3时,T＝1＋2＋4,S＝7；
当n=4时,T＝1＋2+6+4或1＋3＋2＋7,S＝13；
当n=5时,T＝1＋3+10+2＋5,S＝21.
S要求是最大的

提问时间：2021-01-14

答案

从例子上看,T不唯一,下面找出一种组合.
第一题：
当n=1时,S=1,T=1
当n=2时,S=3,T=1+2
当n>2时,S=2n,T=1+n+2+1+…+1其中2后面1的个数为n-3个
例如,当n=5,S=10,T=1+5+2+1+1
第二题：
第一题的答案同样适用.只是浪费了环形的优势.