题目

一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高九分之一,可以比原速时间提高48分钟,如果以原速行驶108千米后再提
高车速三分之一,则提高一个半小时到达,甲乙两地相距多少千米?

提问时间：2021-01-14

答案

设原车速V=9（九分之一的分母为9,好算）,则第一次提速后V1=9*（1+1/9）=10,V2=9*（1+1/3）=12
V:V1=9:10 T:T1=10:9（S=VT,路程一定,时间和速度成反比）
48/（10-9）=48（分/份）
T=48*10=480分=8小时.T1=48*9=432分
如果以原速行驶108千米后再提高车速三分之一,前108千米的路程一样,行驶情况也一样,剩下的路程一样,但速度提高了,所以1.5小时是行驶后面的路程时省出的时间.余下的路程仍S=VT,路程一定,时间和速度成反比.
v:v2=9:12=3:4,T余:T2=4:3
1.5/（4-3）=1.5（小时/份）
T余=4*1.5=6（小时）
则前面的时间为8-6=2（小时）
108/2*8=432（千米）