题目

下面是按一定规律的排列的一列数
1*3分之1=2分之1（1-3分之1）
3*5分之1=2分之1（3分之1-5分之1）
5*7分之1=2分之1（5分之1-7分之1）
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1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+...+（2n-1）（2n+1）分之1= （n为正整数）

提问时间：2021-01-14

答案

1/[(2n-1)(2n+1)]=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2 所以上式化简后得到：[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2=[1-1/(2n+1)]/2=n/(2n+1) 一加一减消除