题目

玻尔兹曼分布公式（按原子能级）是如何推导的?
N2/N1=g2/g1 exp[-(E2-E1)/kT]怎么来的?
请问谁能给个详细推导过程?

提问时间：2021-01-14

答案

按能级的不会,宏观的有一个.
考虑旋转体中的粒子:
dP*A=ρ＊A＊dr＊w＾2＊r
dP=dr*w^2*r*m/v
dP/p=dr*w^2*r*m/kT
P(r)=P(0)exp(m*w^2*r^2/2kT),P(0)为旋转轴处的压强．
由于离心力为保守力,作的负功等于势能的增加．
E(r)=-∫m*w^2*r*dr=-m*w^2*r^2/2
代入上式,得P(r)=P(0)exp(-E/kT)
又PV=nRT,P=NRT(P和N有线性关系),所以
N(r)=N(0)exp(-E1/kT)
N(r+dr)=N(0)exp(-E2/kT)
N(r)/N(r+dr)=exp(-(E1-E2)/kT)