题目

如图,RT△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2,点D是BC边的中点,点E是AB边上的一个动点（不与A、B重合）DF⊥DE交AC于F
设BE=x,FC=y
（1）DE=DF
（2）y关于x的函数关系式并写出x的定义域
（3）写出x为何值时,EF//BC

提问时间：2021-01-14

答案

过D做DH⊥AB交AB于H,DN⊥AC交AC于N
所以DN‖AB,DN=1/2AB,DH‖AC,DH=1/2AC
所以DH=DN,所以∠NDH=90°,因为∠NDF+∠NDE=90°,∠NDE+EDH=90°
所以∠EDH=∠FDN
所以△EDH≌△FDN(ASA)
所以DE=DF
(2)因为△EDH≌△FDN
所以HE=NF
所以x-1/2AB=1/2AC-y
即y=2-x
因为E是AB边上的一个动点（不与A、B重合）
所以x>0且x