题目

曲线

x=2cosθ y=sinθ

（θ为参数）上的点到原点的最大距离为（　　）
A. 1
B.

2

C. 2
D.

3

提问时间：2021-01-14

答案

曲线

x=2cosθ y=sinθ

（θ为参数）上的点到原点的距离为

4cos2θ +sin2θ

=

1+3cos2θ

≤2，
当且仅当 cosθ=±1时，取得最大值，
故选 C．

曲线上的点到原点的距离为

4cos2θ +sin2θ

=

1+3sin2θ

≤2．

本题考点：椭圆的参数方程．

考点点评：本题考查两点间的距离公式的应用，正弦函数的值域，得到距离的表达式为

1+3sin2θ

，是解题的关键．