题目

如图,正方形ABCD的对角线交与点O,E是OA上任意的一点,CF⊥BE于点F,CF交OB于点G.求证OE=OG

提问时间：2021-01-14

答案

∵ABCD是正方形,∴OB＝OC,∠BOE＝∠COG＝90°.
∵CF⊥BF,∴∠CFE＝90°,结合证得的∠BOE＝90°,
得：∠EBO＝∠GCO　［同为∠BEC的余角］,结合证得的OB＝OC,∠BOE＝∠COG,
得：△BOE≌△CGO,∴OE＝OG.