题目

如图,正方形abcd的对角线相交于点O,E、F分别在OA、OB上,且OE=OF.BE和CF有怎样的数量关系和位置关系

提问时间：2021-01-14

答案

BE⊥CF.
理由：
∵ABCD是正方形,∴OA=OB,∠EAB=∠FBC=45°,AB=BC,
∵OE=OF,∴AE=BF,
∴ΔEAB≌ΔFBC(SAS),
∴∠ABE=∠BCF,
∵∠ABE+∠EBC=90°
∴∠EBC+∠BCF=90°,
∴BE⊥CF.