题目
已知向量a=(sinx,1),向量b=(cosx,-12)求函数f(x)=向量a•(向量b-向量a)的最小正周期
提问时间：2021-01-14
答案
向量b-向量a=(cosx-sinx,-3/2)
f(x)=向量a.(向量b-向量a)=sinx(cosx-sinx)+1*(-3/2).
=sinxcosx-sinx^2-3/2.
=(1/2)(2sinxcosx)-sin^2x-3/2.
=(1/2)sin2x-(1/2)cos2x-1/2-3/2.
=(1/2)(sin2x-cos2x)-2.
=(√2/2)sin(2x+π/4)-2.
T=2π/2
∴T=π.----即为所求.
f(x)=向量a.(向量b-向量a)=sinx(cosx-sinx)+1*(-3/2).
=sinxcosx-sinx^2-3/2.
=(1/2)(2sinxcosx)-sin^2x-3/2.
=(1/2)sin2x-(1/2)cos2x-1/2-3/2.
=(1/2)(sin2x-cos2x)-2.
=(√2/2)sin(2x+π/4)-2.
T=2π/2
∴T=π.----即为所求.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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