题目

如图所示，扶梯的A端只能沿墙面无摩擦上下滑动，开始时扶梯与墙面的夹角为30°.由于地面的静摩擦力大小导致扶梯A端沿墙往下滑，B端沿地面向右滑，关于扶梯A，B两端的运动速度，下列说法正确的是（　　）
A. A端下滑速度始终大于B端右滑速度
B. A端下滑速度始终小于B端右滑速度
C. A端下滑速度先小于B端右滑速度，后大于B端右滑速度
D. A端下滑速度先大于B端右滑速度，后小于B端右滑速度

提问时间：2021-01-14

答案

把A、B两点的速度按沿AB方向，和垂直于AB方向正交分解，
因为AB是在同一根硬棒上面，所以A、B两点的速度沿AB方向的分量应该相等；
v_Acos（A）=v_Bcos（B） A、B就是两个角度，
化为比例式：

VA

VB

=

cos(B)

cos(A)

因为A+B=90度，
（1）在扶梯A端与竖直墙壁的夹角从30°增大到45°时，cos（A）＞cos（B），故v_A＜v_B，即A端下滑速度小于B端右滑速度；
（2）在扶梯A端与竖直墙壁的夹角从45°增大90°时，cos（A）＜cos（B），故v_A＞v_B，即A端下滑速度大于B端右滑速度．
故选C．