题目
如图,△ABC中,AB=AC,M是AB上一点,N是AC延长线上的一点,且BM=CN,MN交BC于D,求证:MD=ND.
提问时间:2021-01-14
答案
证明:过M作MG∥AN交BC于G.
∵MG∥AN,∴∠ACB=∠MGB,
∵AB=AC,∴∠ACB=∠B,
∴∠MGB=∠B,
∴BM=MG,
∵BM=CN,
∴MG=CN.
∵MG∥AN,
∴∠GMD=∠N,∠MGD=∠NCD.
在△MDG与△NDC中,
∵∠GMD=∠N,MG=CN,∠MGD=∠NCD,
∴△MDG≌△NDC,
∴MD=ND.
∵MG∥AN,∴∠ACB=∠MGB,
∵AB=AC,∴∠ACB=∠B,
∴∠MGB=∠B,
∴BM=MG,
∵BM=CN,
∴MG=CN.
∵MG∥AN,
∴∠GMD=∠N,∠MGD=∠NCD.
在△MDG与△NDC中,
∵∠GMD=∠N,MG=CN,∠MGD=∠NCD,
∴△MDG≌△NDC,
∴MD=ND.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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