题目
设A是n阶矩阵,并且A是可逆的,证明：如果A与A的逆矩阵所有元素都是整数,则A的行列式是-1或1
提问时间：2021-01-14
答案
因为 A和A^-1的元素均为整数
所以 |A|,|A^-1| 都是整数
又因为 AA^-1 = E
所以 |A||A^-1| = |E| = 1
所以 |A|,|A^-1| 这两个整数同时为1或-1
即有 |A|=1或-1.
所以 |A|,|A^-1| 都是整数
又因为 AA^-1 = E
所以 |A||A^-1| = |E| = 1
所以 |A|,|A^-1| 这两个整数同时为1或-1
即有 |A|=1或-1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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