题目

在等腰三角形中,底边长为10m,底角的正弦值为12/13,求此等腰三角形的面积和腰上的高

提问时间：2021-01-14

答案

这个三角形ABC,A是顶角,BC是底边,BC边的高是AD
那么根据题意,我们知道AB=AC,等腰三角形
而且AD：AB=12：13（正弦）
根据勾股定理,有13²-12²=5²,所以AD：AB：BD=12：13：5
我们还知道BC=10,因为是等腰三角形,所以BD=DC=5,那么根据上面AD：AB：BD=12：13：5
我们知道AD=12,三角形面积是BC*AD/2=10*12/2=60
做AB的高,CE,我们知道三角形CEB和三角形ADC相似
所以知道CE:CB=CE:10=AD:AC=12：13,所以CE,也就是腰上的高,等于120/13