题目
如图,在▱ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,且AE=CF,把△ABF平移到△DCG的位置后,试说明四边形ECGD是平行四边形.
提问时间:2021-01-13
答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC.
∵E、F分别是AD、BC上的点,
∴AE∥FC.
又∵AE=CF,
∴四边形AECF是平行四边形,
∴AF∥EC,AF=EC,
∴∠AFB=∠ECF.
由平移的性质知,AF∥DG,且AF=DG
∴EC∥DG,EC=DG,
∴四边形ECGD是平行四边形.
∴AD∥BC.
∵E、F分别是AD、BC上的点,
∴AE∥FC.
又∵AE=CF,
∴四边形AECF是平行四边形,
∴AF∥EC,AF=EC,
∴∠AFB=∠ECF.
由平移的性质知,AF∥DG,且AF=DG
∴EC∥DG,EC=DG,
∴四边形ECGD是平行四边形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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