题目

两个人分别掷五个骰子,相同的概率是多少?
如题,补充：相同指的是,比如两个人掷的都是1个1,3个5,1个4
1楼你的答案也太差劲了，麻烦动动脑子好不好-

提问时间：2021-01-13

答案

其实题目的答案就是计算5个骰子掷一次出现的各种情况的概率.那么总共五种可能,即5个骰子中各不相同,2个相同,3个相同,4个相同,5个相同的种数.
1.各不相同的种数：相当于6个点数分别为1~6的骰子随便拿掉一个的种数,C(6,1)=6;
2.2个相同的种数：这题显然是组合故不考虑位置,那么考虑5个骰子依此排成一行,a.假设前两一样(可取1~6的任何数）后三个不一样(取除前两位以外的任何数,这相当于5个数里取3个),那么这样的种数为C(6,1)*C(5,3)=60.b.前两位一样,后三位中也有两位相同,种数为C(6,2)*C(4,1)=60.C.前两位一样,后三位也一样,种数为C(6,1)*C(5,1)=30.
3.3个相同的种数：这里本该有两种可能,即前三位相同,后两位不同和前三位相同后两位相同,但是后面那种与第二种的C类重复,故不计算,那么种数为C(6,1)*C(5,2)=60.
4.4个相同的种数：C(6,1)*C(5,1)=30
5.5个相同的种数：C(6,1)=6
各种情况相加的结果为：C(6,1)+[C(6,1)*C(5,3)+C(6,2)*C(4,1)+C(6,1)*C(5,1)]+C(6,1)*C(5,2)+C(6,1)*C(5,1)+C(6,1)=252.
那么概率为1/252.