题目

log1/2(z-1的绝对值+1/z-1的绝对值-2)小于等于-1

提问时间：2021-01-13

答案

求z在复数平面对应点所围成的区域面积为：π
由log1/2(z-1的绝对值+1/z-1的绝对值+2)小于等于-1得 ,
(z-1的绝对值+1/z-1的绝对值+2）≥2,
∴z-1的绝对值+1/z-1的绝对值≥0,
设z=a+bi,
∴√[（a-1）^2＋b^2]-1/√[（a-1）^2＋b^2]≥0,
∴（a-1）^2＋b^2≥1,
所以z在复数平面对应点所围成以点（1,0）为圆心,半径为1的圆面,面积为π.