题目
已知f（x）=根号2cos （x/2）-（a-1）sin（x/2）为偶函数
求实数a的值,及f（x）的最小正周期
急啊!这个偶函数可以算出什么呀
求实数a的值,及f（x）的最小正周期
急啊!这个偶函数可以算出什么呀
提问时间：2021-01-13
答案
∵f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x)
即√2cos(-x/2)-(a-1)sin(-x/2)=√2cos(x/2)-(a-1)sin(x/2)
即√2cos(x/2)+(a-1)sin(x/2)=√2cos(x/2)-(a-1)sin(x/2)
∴2(a-1)sin(x/2)=0,∴a=1
f(x)=√2cos(x/2),所以最小正周期为T=2π/(1/2)=4π
即√2cos(-x/2)-(a-1)sin(-x/2)=√2cos(x/2)-(a-1)sin(x/2)
即√2cos(x/2)+(a-1)sin(x/2)=√2cos(x/2)-(a-1)sin(x/2)
∴2(a-1)sin(x/2)=0,∴a=1
f(x)=√2cos(x/2),所以最小正周期为T=2π/(1/2)=4π
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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