题目

我有一道数学题不会做,2*1+4*3+6*5+8*7+······+48*47+50*49

提问时间：2021-01-13

答案

2*1+4*3+6*5+8*7+10*9+.+50*49
每一项的通项公式是4n^2-2n
共有25项,求它们的和,即
4*1^2-2*1+4*2^2-2*2+.+4*25^2-2*25
=4*1^2-2*1+4*2^2-2*2+.+4*25^2-2*25
=(4*1^2+4*2^2+...+4*25^2)-(2*1+2*2+...+2*25)
=4*(1^2+2^2+...+25^2)-2*(1+2+...+25)
=4*[(25*26*51)/6]-2*(25*26/2)
=4*5525-2*325
=21450