题目

E是平行四边形ABCD边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证:S△ABF=S△EFC

提问时间：2021-01-13

答案

证明：分别过C,F做CM⊥AB于M,FN⊥AB于N.则由 ⊿BEF∽⊿AED,⊿BCN∽⊿BCM,AD=BC 得BE：AE=BF：AD=BF：BC=FN：CM又 S⊿BEC=BE*MC/2,S⊿AEF=AE*NF/2 （将BE：AE=FN：CM代入后）可得 S⊿BEC=S⊿AEF又 S⊿ABF=S⊿AEF-S⊿B...