题目

O为直线AB上一点,∠BOC=3∠AOC,OC平分∠AOD
（1）求∠AOC的度数
（2）推测OD于AB的关系位置,并说明理由

提问时间：2021-01-13

答案

∵∠BOC=3∠AOC,∠BOC+∠AOC=180°,
∴3∠AOC+∠AOC=4∠AOC=180°,
∴∠AOC=45°.
（2）OD⊥AB.
证明：∵OC平分∠AOD,
∴∠AOC=∠COD=45°,
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=45°+45°=90°,
∴OD⊥AB.
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