题目
一道求极限的考研数学题
x趋于0,求1/x^2-(cotx)^2的极限
x趋于0,求1/x^2-(cotx)^2的极限
提问时间：2021-01-13
答案
先通分,再添一项x^2,得
[(sinx)^2-x^2+x^2-(cosx)^2*x^2]/x^2*(sinx)^2
拆成两项
[(sinx)^2-x^2]/x^2*(sinx)^2=(sinx+x)(sinx-x)/x^2*(sinx)^2～2x*(-x^3/6)/x^4=-1/3(最后这一步用泰勒展开)
[x^2-(cosx)^2*x^2]/x^2*(sinx)^2=1
所以结果是2/3
[(sinx)^2-x^2+x^2-(cosx)^2*x^2]/x^2*(sinx)^2
拆成两项
[(sinx)^2-x^2]/x^2*(sinx)^2=(sinx+x)(sinx-x)/x^2*(sinx)^2～2x*(-x^3/6)/x^4=-1/3(最后这一步用泰勒展开)
[x^2-(cosx)^2*x^2]/x^2*(sinx)^2=1
所以结果是2/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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