题目

已知x+y=3-cos(4a),x-y=4 sin(2a)
求证：x^1/2+y^1/2=2

提问时间：2021-01-13

答案

∵x+y=3-cos(4a),x-y=4 sin(2a)
∴2x=3-cos(4a)+4 sin(2a) （两式相加）
2x=2[sin（2a）]＾+4sin（2a）+2
x=[1+sin（2a）]＾
∵-1≤sin（2a）≤1
∴√x=1+sin2a
2y=3-cos(4a)-4 sin(2a) （两式相减）
2y=2[sin（2a）]＾-4sin（2a）+2
x=[1-sin（2a）]＾
∵-1≤sin（2a）≤1
∴√y=1-sin2a
∴√x+√y=2