题目
dy/dx=xy/x^2-y^2的通解怎么求,
提问时间：2021-01-13
答案
dy/dx=xy/(x^2-y^2)
dx/dy=(x^2-y^2)/(xy)=x/y-y/x
设x/y=p
x=py
x'=p'y+p
代入原式得
p'y+p=p-1/p
p'y=-1/p
pdp=-dy/y
两边积分得
p^2=-lny+C
即
(x/y)^2=-lny+C
dx/dy=(x^2-y^2)/(xy)=x/y-y/x
设x/y=p
x=py
x'=p'y+p
代入原式得
p'y+p=p-1/p
p'y=-1/p
pdp=-dy/y
两边积分得
p^2=-lny+C
即
(x/y)^2=-lny+C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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