圆的方程x²+y²-4x-2y-4=0化为（x-2）²+（y-1）²=9，可得圆心C（2，1）．
∵直线mx+2ny-4=0（m，n∈R，m≠n）始终平分圆x²+y²-4x-2y-4=0的周长，
∴圆心C在直线上，∴2m+2n-4=0，化为m+n=2．
当m＞0，n＞0，m≠n时，2＝m+n＞2

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