题目

若方程x的平方+(m-2)x+m+1=0只有负根则m的取值范围

提问时间：2021-01-13

答案

解构造函数f（x）=x²+（m-2）x+m+1
由方程x的平方+(m-2)x+m+1=0只有负根
则x=-（m-2）/2＜0且Δ≥0且f（0）＞0
即m-2＞0且（m-2）²-4*1（m+1）≥0且m+1＞0
即m＞2且m²-8m≥0且m＞-1
即m＞2且m≥8或m≤0
即m≥8