题目
已知椭圆的一个焦点将长轴分成2:1的两个部分,且经过点(-3
,4),求椭圆的标准方程.
2 |
提问时间:2021-01-13
答案
由题意,
=
,∴a=3c,∴b=2
c,
设椭圆方程为
+
=1,代入点(-3
,4),可得c=2,
∴椭圆方程为
+
=1;
同理可得椭圆方程为
+
=1.
a+c |
a−c |
2 |
1 |
2 |
设椭圆方程为
x2 |
9c2 |
y2 |
8c2 |
2 |
∴椭圆方程为
x2 |
36 |
y2 |
32 |
同理可得椭圆方程为
4y2 |
145 |
9x2 |
290 |
利用椭圆的一个焦点将长轴分成2:1的两个部分,求出a=3c,b=2
c,设出椭圆方程,代入点(-3
,4),即可求椭圆的标准方程.
2 |
2 |
椭圆的标准方程.
本题考查椭圆的方程,考查分类讨论的数学思想,考查学生的计算能力,比较基础.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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