题目

已知椭圆两焦点为（－√3,0）,（√3,0）,c／a=√3／2,求椭圆标准方程,设l方程为y=x+m,交椭圆于PQ俩点,PQ的绝对值为椭圆的短轴长,求m的值.

提问时间：2021-01-13

答案

标准方程为x^2/4+y^2=1
联立l和椭圆方程,由韦达定理得x1+x2=-8m/5;x1x2=(4m^2-4)/5
由两点距离公式得化简后方程：16m^2=30
解得m=√30/4或-√30/4