题目
有关三重积分对称性的问题!
计算三重积分时,是否有这样的规则:
当积分区域关于x轴对称,如积分区域是圆心为(1,0,0)半径是1的球,被积函数是f(x,y.z).是否存在:当f(x.y.z)=f(x,-y,-z)时,原积分 = 4 * 第一卦限内的区域的积分 ……
我现在只知道,当积分区域关于xoy面对称,被积函数关于z是奇函数,则原积分为0,关于z是偶函数时,原积分=2* 积分区域是xoy上的积分
还有,当积分区域关于xoy yoz xoz都对称,被积函数又关于x,y,z都是偶函数,则原积分 = 8 * 积分区域是第一卦限内的积分.
关于三重积分的对称性计算我只知道以上两条,还有没有其他的?我是不是漏了一点?好像还有4倍的,而我现在只知道8倍和2倍的.如果我漏了,请各位告诉我还有什么情况可以用对称性求三重积分.
计算三重积分时,是否有这样的规则:
当积分区域关于x轴对称,如积分区域是圆心为(1,0,0)半径是1的球,被积函数是f(x,y.z).是否存在:当f(x.y.z)=f(x,-y,-z)时,原积分 = 4 * 第一卦限内的区域的积分 ……
我现在只知道,当积分区域关于xoy面对称,被积函数关于z是奇函数,则原积分为0,关于z是偶函数时,原积分=2* 积分区域是xoy上的积分
还有,当积分区域关于xoy yoz xoz都对称,被积函数又关于x,y,z都是偶函数,则原积分 = 8 * 积分区域是第一卦限内的积分.
关于三重积分的对称性计算我只知道以上两条,还有没有其他的?我是不是漏了一点?好像还有4倍的,而我现在只知道8倍和2倍的.如果我漏了,请各位告诉我还有什么情况可以用对称性求三重积分.
提问时间:2021-01-13
答案
当积分区域关于x轴对称,如积分区域是圆心为(1,0,0)半径是1的球,被积函数是f(x,y.z).是否存在:当f(x,y,z)=f(x,-y,-z)时,原积分 = 4 * 第一卦限内的区域的积分 ……“当f(x.y.z)=f(x,-y,-z)时”条件不对应是“当f(x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1中国教育问题 英语能取消吗?
- 20.45*3-5分之3x=4分之3 3分之1x+6分之5x=4分之1*3分之2
- 3对词:流芳百世--( ) 井然有序--( ) 伶牙俐齿--( )
- 4在除法算式中,被除数和除数同时除以7,商()
- 5育才小学在今年的植树活动中,五年级植树200棵,六年级植树棵数比五年级多1/4.六年级植树多少棵
- 6若已知物体在第1秒内的位移为8.0m在第3秒内位移为0.5m,则下列说法正确的是:A物体的加速度一
- 7在网上看到重力感应原理有以下介绍
- 8向NaBr、NaI、Na2SO4的混合液中通入一定量的CL2后,将溶液蒸干并充分灼烧得到剩余的固体的组成可能是什么?
- 9英语选择 the cost of this trip is not so
- 10能反射无线电波是大气层中的哪层?